非马尔可夫随机微分方程最优控制的对偶与倒向随机微分方程表示
概率论
2013-11-04 v1
摘要
我们研究非马尔可夫随机微分方程（SDE）的最优随机控制问题，其中漂移、扩散系数和增益泛函是路径依赖的，并且重要的是，我们不对SDE做任何椭圆性假设。我们发展了一种控制随机化方法，并证明值函数可以在一个扩大的滤波概率空间上的一族受控测度下重新表述。然后，该值函数通过一个在单一概率测度下具有非正跳的倒向随机微分方程来刻画，这可以看作是汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的路径依赖版本，并且是期望的推广。
引用
@article{arxiv.1310.6943,
title = {Dual and backward SDE representation for optimal control of non-Markovian SDEs},
author = {Marco Fuhrman and Huyên Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6943},
year = {2013}
}