前向后向随机微分方程最优控制的随机 HJB 方程
最优化与控制
2017-01-12 v2
摘要
我们研究具有跳跃的一般耦合前向后向随机微分方程系统的最优随机控制问题。通过 Itô-Ventzell 公式，该系统被转化为一个具有跳跃的受控后向随机偏微分方程 (BSPDE)。利用此类 BSPDE 的比较原理，我们得到了适用于此类控制问题的一般随机 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。在具有跳跃扩散最优控制的经典 Markov 情形下，该方程退化为经典的 HJB 方程。所得结果被应用于研究金融市场中的风险最小化问题。
引用
@article{arxiv.1312.1472,
title = {A stochastic HJB equation for optimal control of forward-backward SDEs},
author = {Bernt Øksendal and Agnès Sulem and Tusheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1472},
year = {2017}
}