跳变扩散过程脉冲控制粘性解的一般存在性与唯一性
最优化与控制
2011-01-04 v1 偏微分方程分析
摘要
建立了带积分项的 Hamilton-Jacobi-Bellman 拟变分不等式 (HJBQVI) 粘性解存在性与唯一性的一般定理。此类非线性偏积分微分方程 (PIDE) 出现在跳变扩散过程的联合脉冲与随机控制研究中。HJBQVI 由 HJB 部分（用于随机控制）结合非局部脉冲干预项构成。存在性结果通过随机方法证明，而唯一性（比较）结果则采用了粘性解理论的技术。据我们所知，本文是在一般粘性解框架下严格处理跳变扩散过程脉冲控制的首项工作；跳变部分可具有无限活动性。在证明中，未假设值函数的先验连续性，允许二次成本，并针对可能在无穷远处无界的解给出了椭圆与抛物型结果。
引用
@article{arxiv.1101.0172,
title = {General existence and uniqueness of viscosity solutions for impulse control of jump-diffusions},
author = {Roland C. Seydel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0172},
year = {2011}
}