关于拟变分不等式粘性上解的注记
偏微分方程分析
2021-02-08 v2 最优化与控制
摘要
对于 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，在粘性上解和粘性下解的标准定义下，已知任意（粘性）上解与下解之间可进行比较。对于由最优脉冲控制问题产生的 HJB 型拟变分不等式（QVIs），这应当同样成立。然而，根据 Barles 1985、Barles 1985b 中给出的定义的自然采用，粘性解的唯一性可得以保证，但粘性上解与下解之间的比较却无法保证。本文引入了对 HJB 型 QVIs 的粘性上解定义的修正，以使所需的比较定理成立。
引用
@article{arxiv.2010.12738,
title = {Remarks on Viscosity Super-Solutions of Quasi-Variational Inequalities},
author = {Yue Zhou and Xinwei Feng and Jiongmin Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12738},
year = {2021}
}