二项式框架下的GMWB附加条款——定价、对冲与死亡率风险分散化

我们在最优保单持有人行为下，为可变年金（VA）的保证最低提款利益（GMWB）附加条款构建了一个二项式模型。该二项式模型产生了明确表述的完美对冲策略，仅使用定期费用收入提供资金。我们考虑了保险公司和保单持有人的不同视角，并引入了一个统一的关系。将VA和GMWB合约分解为定期支付和代表保证及提前退保特征的期权的分解被扩展到二项式框架。我们引入了一种亚式期权的近似算法，该算法在保持精度的同时显著提高了二项式模型的效率。提供了几个数值例子，说明了二项式模型的准确性和易处理性。我们将二项式模型扩展到包括保单持有人死亡率和死亡给付。定价、对冲以及合约的分解被扩展到包含死亡率风险。我们证明了对冲策略的极限结果，并展示了死亡率风险分散化。提供了数值例子，说明了在有限池容量约束下对冲的有效性和死亡率风险的分散化。