高维情形下全局最小方差组合的估计

我们利用随机矩阵理论的结果，在高维情形下估计全局最小方差（GMV）组合。该方法导出一种收缩型估计量，其不依赖于分布，且在最小化样本外方差的意义上是最优的。我们在资产数量 $p$ 依赖于样本量 $n$ 且当 $n$ 趋于无穷大时满足 $\frac{p}{n}\rightarrow c\in (0,+\infty)$ 的假设下，研究了其渐近性质。所得结果基于对资产收益率分布施加的弱假设，即仅要求四阶矩存在。此外，我们对协方差矩阵谱的上界不作任何假设。因此，即使资产收益率之间的依赖性由当今金融文献中非常流行的因子模型描述，理论发现依然有效。数值研究对此进行了充分论证，比较了所推导估计量与现有 GMV 组合估计量在小样本和大样本下的表现。结果显示，该估计量具有显著改进，并且被证明对偏离正态性具有鲁棒性。