低维与高维下最优投资组合权重及特征的抽样分布

最优投资组合选择问题由数据生成过程的（未知）参数决定。若投资者希望实现最优投资组合所建议的头寸，他需要估计未知参数并在决策过程中考虑参数不确定性。通常，关注的参数是资产收益分布的总体均值向量和总体协方差矩阵。在本文中，我们刻画了估计的最优投资组合权重及其特征的精确抽样分布。这是通过其随机表示推导其抽样分布来完成的。该方法具有若干优点，{例如} (i) 它通过表达式确定估计的最优投资组合权重的抽样分布，可用于从该分布高效抽样；(ii) 所推导随机表示的应用提供了获得抽样分布渐近近似的简便方法。后一性质被用于证明最优投资组合权重的高维渐近分布为多元正态并确定其参数。此外，在高维设定下推导了最优投资组合权重及其特征的一致估计量。通过广泛的模拟研究，我们考察了所推导渐近近似的有限样本表现，并研究了其对推导理论结果所用模型假设违背的稳健性。