论包含真实模型时最小二乘模型平均的渐近最优性

渐近最优性是模型平均的一个关键理论性质。由于技术困难，现有研究依赖于受限权重集或假设候选集中不存在固定维度的真实模型。本文的重点是克服这些困难。令人惊讶的是，我们发现当权重选择准则中的惩罚因子以特定阶数发散且真实模型维度固定时，渐近损失最优性不成立，但渐近风险最优性成立。这一结果不同于 Fang 等（2023, Econometric Theory 39, 412-441）的相应结果，并揭示了使用 Hansen（2007, Econometrica 75, 1175-1189）的离散权重集与使用通常的权重集相比会产生相反的渐近性质。模拟研究在多种设置下验证了理论发现。