稀疏降秩回归中自适应组Lasso的渐近性质
统计理论
2024-04-02 v2 统计理论
摘要
本文研究了在降秩回归中使用自适应组Lasso惩罚的惩罚最小二乘估计量的渐近性质。组Lasso惩罚的定义方式为：将对应于每个预测变量的回归系数视为一组。研究表明，在某些正则条件下，该估计量能达到极小极大最优收敛速率。此外，还能实现变量选择一致性，即以趋于1的概率识别出相关预测变量。在渐近理论中，响应变量个数、预测变量个数以及秩数均允许随样本量增长至无穷。
引用
@article{arxiv.1609.06806,
title = {Asymptotic properties of adaptive group Lasso for sparse reduced rank regression},
author = {Kejun He and Jianhua Z. Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06806},
year = {2024}
}