稀疏组 LASSO 的渐近理论
统计理论
2016-12-01 v4 统计理论
摘要
本文提出了一个针对带惩罚凸经验准则的一般框架，以及一种新版本的 Sparse-Group LASSO (SGL, Simon 等, 2013)，称为自适应 SGL，其中 SGL 的两个惩罚项均由初始随机系数加权。我们广泛探讨了其渐近性质，并证明了该估计量满足所谓的预言性质 (Fan and Li, 2001)，即基于稀疏性的估计量能够恢复真实的底层稀疏模型且渐近服从正态分布。随后，我们在双渐近框架下研究了其渐近性质，其中参数个数随样本量发散。我们通过模拟表明，自适应 SGL 在估计精度和变量选择方面优于其他类预言方法。
引用
@article{arxiv.1611.06034,
title = {Asymptotic Theory of the Sparse Group LASSO},
author = {Benjamin Poignard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06034},
year = {2016}
}