高维分组变量模型中基于惩罚非对称 Lq 范数的自动选择
统计理论
2022-03-14 v1 统计理论
摘要
本文关注高维模型中当模型误差非对称时分组解释变量的自动选择。在引入模型与记号后，我们定义了自适应组 LASSO 期望分位（expectile）估计量，并证明其具有 oracle 性质：稀疏性与渐近正态性。随后，通过考虑非对称 范数损失函数对结果进行了推广。理论结果针对变量组数量的不同情形给出。该数量可固定或依赖于样本量 ，且可能同 同阶。需注意，这些新估计量相较于通常假设，允许对数据与模型误差采用更弱的假设。模拟研究证明了所提惩罚期望分位回归的竞争性表现，尤其在样本量接近解释变量数且模型误差非对称时。文中给出了一个空气污染数据的应用。
引用
@article{arxiv.2203.06067,
title = {Automatic selection by penalized asymmetric Lq-norm in an high-dimensional model with grouped variables},
author = {Angelo Alcaraz and Gabriela Ciuperca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06067},
year = {2022}
}