Group SLOPE - 预测变量组的自适应选择
统计理论
2015-12-01 v1 统计理论
摘要
Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE) 是一种相对较新的凸优化过程，允许在稀疏高维设计下对回归变量进行自适应选择。此处我们将 SLOPE 的思想推广到旨在选择整个解释变量组而非单个回归变量的情况。当同一组中的变量高度相关，从而真实预测变量难以与其相关的“邻居”区分时，该方法特别有用。我们阐述了相应的凸优化问题 gSLOPE（group SLOPE），并提出了一种高效求解算法。我们还定义了组错误发现率（gFDR）的概念，并为 gSLOPE 提供了调谐参数序列的选择，使得在变量组彼此正交时，gFDR 可在可证明的程度上控制在预设水平。此外，我们证明了所得过程适应未知稀疏性，并且就不同组中回归变量所解释的响应变量方差比例估计而言是渐近极小极大的。我们还提供了当不同组变量非正交但统计独立时正则化序列的选择方法，并通过计算机模拟展示了其良好性质。
引用
@article{arxiv.1511.09078,
title = {Group SLOPE - adaptive selection of groups of predictors},
author = {Damian Brzyski and Weijie Su and Małgorzata Bogdan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09078},
year = {2015}
}
备注
35 pages, 4 figures