Group SLOPE：预测变量组的自适应选择
统计方法学
2016-10-18 v1
摘要
排序 L1 惩罚估计（SLOPE）是一种相对较新的凸优化方法，能够在稀疏高维设计下自适应地选择回归变量。本文将 SLOPE 的思想扩展到需要选择整组解释变量而非单个回归变量的情形。此类组可以通过对强相关预测变量进行聚类，或由对应于同一定性预测变量不同水平的虚拟变量组形成。我们构建了相应的凸优化问题 gSLOPE（组 SLOPE），并提出了求解该问题的高效算法。我们还定义了组错误发现率（gFDR）的概念，并为 gSLOPE 提供了一种调节参数序列的选择方法，使得在各组变量相互正交的条件下，gFDR 可被证明控制在预设水平。此外，我们证明了所得方法能够适应未知的稀疏性，并且在估计由不同组回归变量所解释的响应变量方差比例方面是渐近极小极大的。我们还提供了一种当不同组变量非正交但统计独立时选择正则化序列的方法，并通过计算机模拟展示了其良好性质。最后，我们以全基因组关联研究为背景说明了 gSLOPE 的优势。实现了我们方法的 R 包 grpSLOPE 已在 CRAN 上发布。
引用
@article{arxiv.1610.04960,
title = {Group SLOPE - adaptive selection of groups of predictors},
author = {Damian Brzyski and Alexej Gossmann and Weijie Su and Malgorzata Bogdan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04960},
year = {2016}
}
备注
40 pages, 22 paged in Appendix, 5 figures included. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1511.09078