对数线性群 Lasso 估计量及其渐近性质

我们定义了多项抽样方案下代表分层对数线性模型的指数分布族自然参数的群 Lasso (group-lasso) 估计量。该估计量是基于群 Lasso 惩罚的凸惩罚似然优化问题的解。我们阐述了如何利用群 Lasso 过程恢复的非零系数块来构建底层对数线性模型的估计量。我们在样本量和模型复杂度同时增长的双重渐近框架下，研究了作为模型选择方法的群 Lasso 估计量的渐近性质。我们提供了保证群 Lasso 估计量具有模型选择一致性的条件，即随着样本量增加，它以压倒性概率正确识别变量间所有非零交互作用集。只要真实底层模型序列足够稀疏，即使单元数超过样本量，恢复也是可能的。最后，我们推导了对数线性群 Lasso 估计量的一些中心极限型结果。