通过 cooperative-Lasso 实现符号一致变量组的稀疏性

我们考虑具有已知分组结构的参数估计与选择问题，其中假设各组是符号一致的，即聚集了非负、非正或零参数。为解决此问题，我们提出了 cooperative-Lasso 惩罚。我们推导了定义广义线性模型 cooperative-Lasso 估计的最优性条件，并提出了一种适用于高维问题的高效活跃集算法。我们研究了线性回归设定下该估计量的渐近一致性，并推导了其不可表示条件，该条件在分组与真实参数稀疏模式的匹配方面比 group-Lasso 更为宽松。我们还通过推导 cooperative-Lasso 估计量的自由度近似，探讨了线性回归中的模型选择问题。将所提估计量与 group-Lasso 和 sparse group-Lasso 进行比较的模拟结果符合我们的理论结论，表明在符号一致组中支持恢复有一致的改善。最后，我们提出了两个例子以说明 cooperative-Lasso 的广泛适用性：首先应用于有序变量处理，其中惩罚充当单调性先验；其次应用于基因组数据处理，其中通过整合微阵列上与对应基因相关的所有探针，富集了差异表达探针集。