资本保护期权的估值
证券定价
2017-05-09 v2
摘要
本文提出了为许多资产管理人提供的资本保护期权定价的数值算法和结果，该期权旨在让投资组合利用市场增长并保护储蓄。在最优退保保单持有人行为下，此类产品的定价是一个无法使用蒙特卡洛方法求解的最优随机控制问题。在低维情况下，可以使用基于偏微分方程 (PDE) 的方法（如有限差分法）求解。在本文中，我们开发了一种更高效的 Gauss-Hermite 求积法，结合一维三次样条来计算退保/重置日期间的期望值，并使用双三次样条插值来处理跨退保/重置日的跳跃条件。我们展示了静态和动态退保以及退休投资周期中资产积累阶段和养老金阶段（对任何过度退保施加不同惩罚）的结果。为了评估带有资本保护期权的产品，行业惯例通常假设静态退保并使用蒙特卡洛方法。结果是，如果保单持有人表现最优，公平费用会被低估。我们发现，为抵消最优保单持有人行为而必须收取的额外费用在较低利率和较高波动率水平下最为显著，并且对惩罚阈值敏感。在低利率和实践中通常设定的中等惩罚阈值水平（每年投资组合价值的 15%）下，由于最优退保产生的额外费用可能高达基准情况（无退保或在惩罚阈值处固定退保）的 40% 甚至更多。
引用
@article{arxiv.1508.00668,
title = {Valuation of capital protection options},
author = {Xiaolin Luo and Pavel V. Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00668},
year = {2017}
}
备注
This working paper formed part of a larger published paper P.V. Shevchenko and X. Luo (2016). A unified pricing of variable annuity guarantees under the optimal stochastic control framework. Risks 4(3), 22:1-22:31, doi:10.3390/risks4030022, arXiv:1605.00339