E₂型Sp(2,R)子群中最低维再生公式的酉等价性

所有由射影metaplectic表示限制到$Sp(2,\mathbb R)$的连通Lie子群且类型为$\mathcal{E}_2$所导出的二维再生公式（即$L^2(\mathbb R^2)$上的），已在[2]、[3]中列出并基于$Sp(2,\mathbb R)$内共轭进行了分类。由扩展射影metaplectic表示限制到$\mathbb R^2 \rtimes Sp(1,\mathbb R)$的连通Lie子群所导出的一维再生公式（即$L^2(\mathbb R)$上的），已在[13]、[14]中基于$\mathbb R^2 \rtimes Sp(1,\mathbb R)$内共轭获得完整分类。在一维中不存在带一维参数的再生公式，而在二维中存在带二维参数的再生公式。$Sp(2,\mathbb R)$中类型为$\mathcal{E}_2$的二维再生子群是一种新现象，它们展现出全新的相空间现象。我们证明，通过自然的坐标系选择，它们全部酉等价，并推导了这一等价性的后果。