D=2 欧几里得群与庞加莱群的表示
数学物理
2026-05-21 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们采用麦克肯德理论对二维欧几里得群和庞加莱群（以及它们的Spin 双覆盖）构建其唯一不可约表示。 在D=2 的情况下，相应的little群的简单性使得对动量轨道、等张波函数和表示算子进行完整的显式处理成为可能。对于欧几里得群，无穷维表示的矩阵元可以Bessel函数表示。对于庞加莱群，更丰富的洛伦兹轨道结构导致矩阵元涉及修正Bessel函数和Hankel函数，以及在某些情况下涉及温和分布，这需要使用Rigged Hilbert 空间。本工作在完全显式的相对论背景下说明了诱导表示、Lie群上的谐波分析、Spin几何与特殊函数之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2602.05677,
title = {Representations of the D=2 Euclidean and Poincar\'e groups},
author = {Giovanni Camilletti and María A. Lledó and Mariano A. del Olmo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.05677},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 1 figure