矩阵对称与准对称函数及其非交换表示论
组合数学
2025-03-19 v1 环与代数
摘要
L. Solomon 在代数组合与表示论中的一个基本结果表明，交换群字符的乘积 Mackey 公式，等价于其张量积表示的计算，可提升到对应的 Solomon 下降代数中，即群代数的子代数，拥有非常丰富的结构。受这些代数中乘积公式结构及该领域其他结果和思想的启发，我们在本文中引入并研究一种基于装填整数矩阵的二维下降代数的两维类比，其继承了其基本性质的大部分。我们引入的各种bialgebra结构之一识别为 J. Diehl 和 L. Schmitz 用于定义 Chen 的迭代积分签名的二维一般化所引入的bialgebra。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.14417,
title = {Matrix symmetric and quasi-symmetric functions and noncommutative representation theory},
author = {Loïc Foissy and Claudia Malvenuto and Frédéric Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14417},
year = {2025}
}