Solomon 降代代数结构常数的生成级数公式
组合数学
2016-11-29 v1
摘要
Solomon 在其 1976 年的论文中引入了有限 Coxeter 群的降代数，在过去几十年中受到了广泛关注。正如 Gessel 所证明的，在对称群的情形下，其结构常数给出了拟对称函数基本基的余乘法表。我们证明，这一性质实际上蕴含了与 Robinson-Schensted-Knuth 对应及其某些推广相关的若干著名关系式。我们进一步利用 Chow 引入的 B 型拟对称函数理论，给出了当 Coxeter 群为超八面体群时的类似结果。
引用
@article{arxiv.1611.08904,
title = {Generating series formulas for the structure constants of Solomon's descent algebra},
author = {Alina R. Mayorova and Ekaterina A. Vassilieva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08904},
year = {2016}
}