关于半幻方矩阵的块表示与谱性质
组合数学
2016-05-30 v1
摘要
以半幻方分解为关联和平衡对称类型作为动机，我们引入了基于块结构矩阵的等价表示。该块表示为构造具有进一步对称性的此类矩阵以及研究其代数行为提供了途径，显著推进并促进了对这些对称性质的理解。除了研究经典属性（如二面体等价性和这些矩阵的谱性质）外，我们展示了块表示的固有结构有助于定义低秩半幻方矩阵。这是通过张量积块实现的。此外，我们研究了这些矩阵的秩和特征向量分解，从而能够以矩阵元素的有理式构造相应的双侧特征向量矩阵。论文最后推导了张量积块表示与高斯型二次型表达式之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.1605.08629,
title = {On Block Representations and Spectral Properties of Semimagic Square Matrices},
author = {S. L. Hill and M. C. Lettington and K. M. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08629},
year = {2016}
}
备注
27 pages