分块矩阵的规范表示及其在协方差与相关矩阵中的应用
计量经济学
2021-11-16 v2 计算金融
统计方法学
摘要
我们得到了分块矩阵的一种规范表示。该表示便于简单计算分块矩阵的行列式、矩阵逆及其他幂次，以及矩阵对数与矩阵指数。这些结果对分块协方差矩阵与分块相关矩阵尤为有用，其中高斯对数似然的求值与估计得以大幅简化。我们使用一个大型日度资产收益面板数据进行了实证应用以说明这一点。此外，该表示为正则化大型协方差/相关矩阵、检验矩阵中的分块结构以及估计多变量回归开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2012.02698,
title = {A Canonical Representation of Block Matrices with Applications to Covariance and Correlation Matrices},
author = {Ilya Archakov and Peter Reinhard Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02698},
year = {2021}
}