块对角协方差估计及其在敏感性分析Shapley效应中的应用
统计理论
2020-02-14 v2 统计理论
摘要
本文旨在对高维与固定维高斯数据估计块对角协方差矩阵。我们首先通过具有一致性的理论与实用估计量来估计协方差矩阵的块对角结构。我们推导出，高维下所提协方差矩阵估计量的收敛速率与已知真实分解时相同。在固定维下，我们证明所提估计量是渐近有效的。随后，我们聚焦于高维高斯线性框架下称为“Shapley效应”的敏感性指数的估计。由估计得的协方差矩阵，我们得到了Shapley效应的估计量，其相对误差以参数速率（至多相差一个对数因子）趋于零。利用估计协方差矩阵的块对角结构，只要最大块不太大，该估计量对数千个输入变量仍可使用。
引用
@article{arxiv.1907.12780,
title = {Block-diagonal covariance estimation and application to the Shapley effects in sensitivity analysis},
author = {Baptiste Broto and François Bachoc and Laura Clouvel and Jean-Marc Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12780},
year = {2020}
}