矩阵指数、矩阵对数、矩阵n次幂及其Drazin逆的若干显式公式
环与代数
2021-08-17 v3
摘要
本文给出了矩阵指数的新的闭式公式。我们的方法直接且初等,给出了这一重要主题广泛文献中尚未见到的易处理且便于操作的公式。此外,还恢复并推广了其他一些公式。作为结果,我们轻易得到了任意矩阵的Chevalley-Jordan分解与谱投影。另外,给出了矩阵的任意正次幂及其Drazin逆的闭式表达式。利用这些结果,获得了矩阵对数的一个优美的显式公式。给出了若干特例与例子以说明本文所提出的方法。
引用
@article{arxiv.2010.12551,
title = {Some Explicit Formulas for Matrix Exponential, Matrix Logarithm, the $n$th Power of Matrices and their Drazin Inverses},
author = {Mohammed Mouçouf and Said Zriaa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12551},
year = {2021}
}
备注
23 pages; the abstract is changed; corrected typos; some examples are added; some references are omitted and others are added or modified; some remarks are omitted