矩阵广义逆的高效计算
环与代数
2016-04-28 v1 数值分析
摘要
我们提出一种超幂迭代（hyperpower iteration）用于矩阵外广义逆的数值计算，其每次迭代循环仅使用七次矩阵乘法即可达到18阶收敛。这是该计算任务中创纪录的高效率。该算法具有相对温和的数值不稳定性，我们通过每次迭代循环增加一次额外矩阵乘法来稳定它。这意味着其效率指数显著超过该任务已知数值稳定迭代的纪录。我们的数值测试涵盖多种例子，如Drazin情形、矩形情形以及线性系统的预条件处理。测试结果与我们的形式研究十分吻合，并表明我们的算法可能引起用户兴趣。
引用
@article{arxiv.1604.07893,
title = {Highly Efficient Computation of Generalized Inverse of a Matrix},
author = {V. Y. Pan and F. Soleymani and Liang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07893},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 2 figures