Dynkin箭图表示论：三点贡献

这些笔记对Dynkin和Euclidean箭图的（已确立的）表示理论提供了三点贡献。它们应有助于作为研究箭图表示的直接方法的一部分，并且可能揭示Dynkin和Euclidean箭图性质的一些新亮点。第1部分处理A情况（见arXiv:1304.5720）。第2部分关注D情况。我们表明D_n的表示范畴包含一个全子范畴，它等价于D_{n-1}型箭图的表示范畴，使得剩余的不可分解表示为thin。这暗示了一个处理D情况的归纳过程，从D_3 = A_3开始。第3部分处理E情况。它提供了一种统一的方式来构造这些Dynkin箭图的最大不可分解表示，以及处理相应Euclidean箭图的统一方法。陈述的水平差异很大并且在整个讨论中提高。虽然第1部分完全初等，仅基于线性代数的一些结果，但进一步的文本较少自包含，并使用了单点扩张、简化、垂直范畴、Auslander-Reiten箭图和hammocks。