角对称性的物理表示

我们给出了二维下引力扩展角对称群的完整表示理论。这包括射影表示，它们对应于量子角对称群的表示。我们发现它们由一维共形场描述，并在谐振子的 Fock 空间中具有一个附加指标。我们首先回顾 Mackey 的诱导表示理论，然后将其应用于角对称性。首先计算了由特殊线性群的不可约表示诱导的场表示。然后将小群方法应用于扩展角对称群，以获得不可约酉表示。最后，我们重点关注射影表示及其在局部子系统描述中的应用。