O(p,q) 极小表示的分析 —— I. 通过共形几何实现
表示论
2011-06-22 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
这是系列论文的第一篇，致力于 metaplectic 表示的类比，即不定正交群的极小酉表示；在 Kirillov-Kostant 哲学中，该表示对应于极小幂零余伴随轨道。我们首先将伪黎曼流形共形几何的方法应用于在 Yamabe 方程解空间上构造共形群的无限维表示。通过构造的函子性，我们得到该酉表示的不同模型，并给出酉性与不可约性的新证明。本文结果在后续论文中起基础作用，我们将给出显式分支公式，并证明各模型中的酉化。
引用
@article{arxiv.math/0111083,
title = {Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- I. Realization via conformal geometry},
author = {Toshiyuki Kobayashi and Bent Orsted},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111083},
year = {2011}
}