正交辛李超群的一个极小表示

我们构造了正交辛李超群$OSp(p,q|2n)$的一个极小表示，将$O(p,q)$极小表示的Schrödinger模型推广到超情形。底层的李代数表示实现为与$\mathfrak{osp}(p,q|2n)$相关联的Jordan超代数内极小轨道上的函数，因此我们的构造符合轨道哲学。其零化子由$\mathfrak{osp}(p,q|2n)$的一个类Joseph理想给出，因此该表示是极小表示到李超代数背景下的自然推广。我们还计算了其Gelfand-Kirillov维数，并构造了一个非退化半双线性型，该表示关于此型是斜对称的，且此型是超情形下$L^2$-内积的类似物。