共形群极小表示的逆公式与全纯延拓

不定正交群 $O(m+1,2)$ 的极小表示 $\pi$ 在实现于 $\mathbb R^m$ 上关于测度 $|x|^{-1} dx_1... dx_m$ 的平方可积函数 Hilbert 空间上。本文借助 Bessel 函数,给出 $\pi$ 到 $O(m+3, \mathbb C)$ 的全纯半群之全纯延拓的显式积分公式。取其“边界值”,我们还找到了对应于 Minkowski 空间 $\mathbb R^{m,1}$ 上反演元的“反演算子”的积分核。