解析函数空间上的无穷维Hilbert张量

在本文中，$m-$阶无穷维Hilbert张量（超矩阵）被引入以定义解析函数空间上的$(m-1)$-齐次算子，称为Hilbert张量算子。给出了Hilbert张量算子在Bergman空间$A^p$（$p>2(m-1)$）上的有界性。基于该有界性，引入了两个正齐次算子到解析函数空间，从而得到了这两个算子在Bergman空间$A^p$（$p>2(m-1)$）上范数的上界。特别地，这两个算子在Bergman空间$A^{4(m-1)}$上的范数分别小于或等于$\pi$和$\pi^\frac1{m-1}$。