E6(-14)单位表示的分类：基于根嵌入与$\theta$投影的二维降维框架及Sp(4)

Tiexiong Chen

E6(-14)单位表示的分类：基于根嵌入与$\theta$投影的二维降维框架及Sp(4)

表示论 2025-08-26 v1 群论

作者: Tiexiong Chen

摘要

E6(-14)非紧致实形异常Lie群的单位表示分类长期受制于其复杂根系(72个根)和庞大Weyl群(阶51840)带来的计算瓶颈。本文提出一种纵向降维方法，集成根子系统嵌入、 $\theta$ 重量投影和Langlands参数化：通过将E6(-14)的非紧致根子系统嵌入到Sp(4)的C2根系中，结合权空间商(消除紧致根的冗余)，问题从6维降至2维；从代数和分析两个层面验证了 $\theta$ 投影的可数性，包括在表示空间中的分析实现、紧致权子格的冗余性以及与Langlands参数解析延续的兼容性；基于Langlands参数的限制，证明了表示对应关系的单射性以及离散系列、主系列和补充系列的类型保持。该框架为E6(-14)的单位表示提供了算法分类工具，可推广至更高阶的异常群。

关键词

E6(-14) 单位表示根嵌入 $\theta$投影 Langlands参数化

引用

@article{arxiv.2508.18064,
  title  = {Classification of Unitary Representations for E6(-14) via Root Embedding and $\theta$-Projection: A Rank-2 Reduction Framework with Sp(4)},
  author = {Tiexiong Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18064},
  year   = {2025}
}

备注

in Chinese and in English languages

E6(-14)单位表示的分类：基于根嵌入与$\theta$投影的二维降维框架及Sp(4)

摘要

关键词

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