单位根处量子 Anti-de Sitter 群的有限维酉表示

我们研究 $U_q(SO(2,1))$ 和 $U_q(SO(2,3))$ 在 $q$ 为单位根时的不可约酉表示，它们是有限维的。其中，对于 $q = e^{i \pi /M}$ 且 $M$ 足够大，找到了对应于所有具有整权重的经典单粒子表示的酉表示。在 4 维中自旋大于或等于 1 的“无质量”情形，与经典情形一样，它们只有在模去“纯规范”子空间后才可酉化。对于 $q = e^{i\pi /M}$，定义了一个描述酉多粒子表示的截断结合张量积。