德西特时空量子场论的希尔伯特空间

我们研究$(d+1)$维德西特时空量子场论的希尔伯特空间向其等距群SO$(1,d+1)$的酉不可约表示（UIRs）的分解。首先，我们考虑自由理论中的多粒子态，从单粒子UIR的张量积出发。其次，我们研究具有对称群SO$(2,d+1)$的体共形场论的共形多重态。我们的主要工具是Harish-Chandra特征和SO$(1,d+1)$的（截断）二次Casimir算符的数值对角化。我们引入一个连续密度来编码SO$(1,d+1)$的一个可约表示中所包含的不可约表示谱。我们的结果对$d=1$和$d=2$是完备的。在更高维度，我们重新推导并推广了文献中先前已知的若干结果。我们的工作为未来德西特时空量子场论的非微扰bootstrap研究奠定了基础。