de Sitter群及其表示：关于de Sitter基本系统概念的一个窗口
摘要
我们回顾de Sitter（dS）时空中的（“自由”）基本系统在Wigner意义下的构造，即作为dS（相对论）群的酉不可约表示（UIR's）的关联对象。本研究强调在此类系统表述中出现的概念问题，并以数学严格的方式讨论已知结果。特别关注如下方面：从经典到量子理论的“平滑”过渡；从局域（“切”）Minkowski观测者视角看曲率消失下的物理内容；以及（在量子层次上）按Gibbons-Hawking温度意义的热解释。我们回顾了在描述dS时空及生活于其上的基本系统经典相空间时具有物理相关性的三种dS群分解。我们回顾了由这些群分解导出的（射影）dS UIR's的构造。承载UIR's的（在某种受限意义下的）射影Hilbert空间确定了dS基本系统的量子（“单粒子”）态空间。采用基于Wightman-Gårding公理及在复化Riemann流形上解析性要求的成熟Fock程序，我们进行dS时空中基本系统的一致量子场论（QFT）表述。该dS QFT表述与相应的Minkowski表述紧密平行，而通常的谱条件被某个几何Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件所替代，该条件等价于关联“真空”态的精确热显现。
引用
@article{arxiv.2201.11457,
title = {The de Sitter group and its representations: a window on the notion of de Sitterian elementary systems},
author = {Mohammad Enayati and Jean-Pierre Gazeau and Hamed Pejhan and Anzhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11457},
year = {2024}
}
备注
This draft is an early version of both the 1st and subsequent 2nd editions of the book, officially released by Springer Nature in 2022, albeit with a slightly modified title: 'The de Sitter (dS) Group and its Representations: An Introduction to Elementary Systems and Modeling the Dark Energy Universe'. Book DOI: 10.1007/978-3-031-56552-6