de Sitter 空间中的“有质量”Rarita-Schwinger 场

我们给出了 de Sitter (dS) 时空中“有质量”自旋-$\frac{3}{2}$ Rarita-Schwinger 场的协变量子化。dS 群表示论及其 Wigner 解释，结合复化伪黎曼流形中 Wightman-G$\mbox{"{a}}$rding 公理与解析性要求，构成了量子化方案的基础，而整个过程以与坐标无关的 dS 平面波进行。我们明确了 dS 群的酉不可约表示 (UIRs) 与 dS 时空中的场论之间的对应：所谓“有质量”是指该场携带 dS 群的一个特定主序列表示。我们以显式 dS 不变的方式导出了 dS 有质量 Rarita-Schwinger 场的平面波表示。我们表明，在曲率趋于零且适当选取解析域时，它精确约化为其闵可夫斯基对应物。随后我们给出了满足局域反交换性、协变性及正规解析性最低要求的 Wightman 两点函数。希尔伯特空间结构与未涂抹场算符亦被定义。我们在本文中讨论的波与两点函数的解析性质，允许对该理论的希尔伯特空间进行详细研究，并给出热物理诠释。