德西特宇宙中的量子场论：环境空间形式体系

我们在严格的数学框架下，利用环境空间形式体系构建了 $4$ 维德西特时空中的量子场论。这项工作基于群表示论和复化伪黎曼流形的解析性。我们在环境空间形式体系中重新表述了德西特群的幺正不可约表示及其对应的希尔伯特空间。通过定义产生和湮灭算符，构建了各种自旋场的量子场算符及其对应的解析两点函数。在此形式体系中，各种自旋的无质量场可以用无质量共形耦合标量场来构建。随后，首次在保持解析性的 Bunch-Davies 真空态上构建了无质量最小耦合标量场算符。我们证明了自旋 $s \geq 3$ 的无质量场无法在德西特环境空间形式体系中传播。研究了 $s=1, \frac{3}{2}, 2$ 的无质量规范不变场方程。规范自旋 -$\frac{3}{2}$ 场满足格拉斯曼代数，因此促使人们将其与规范自旋 -$2$ 场耦合，从而自然地出现了超代数。