de Sitter 时空中的协变且无红外发散引力子两点函数 II

我们在具有两个参数'$a$'和'$b$'的规范中，明确写出了 de Sitter (dS) 时空中线性化 Einstein 方程的解及其相应的两点函数。量化过程基于严格的群论方法，独立于坐标系的选择。我们的结果表现为一个普适的自旋二（横迹less）部分和一个依赖于规范的自旋零（纯迹）部分。我们推导了各部分结构函数的标量方程。我们表明，自旋二部分可以写为二阶微分算子（自旋二投影算子）作用于无质量极小耦合标量场（自旋二结构函数）的结果。该算子起着对称秩 -2 极化张量的作用并具有时空依赖性。计算出的自旋二投影算子随距离对数增长，且两种结构函数均不存在 dS 不变解。我们表明，对于参数'$a$'和'$b$'的适当选择，可以分别去掉对数增长部分和对自旋零部分的 dS 破缺贡献。然而，考虑横迹less 引力子两点函数表明，dS 破缺是普适的（无法通过规范变换消除）。更确切地说，如果要尊重协变性和正定性条件，则 dS 引力子场（如同任何规范场一样）的量化不能直接在 Hilbert 空间中进行，而涉及非物理的负范态。然而，基于群论方法对无质量场的 Gupta-Bleuler 方案进行适当改编（Krein 空间），使我们能够获得满足局域性、协变性、横性、指标对称化和无迹条件的相应两点函数。