主序列邀约

$d$ 维 de Sitter 空间 $SO(1,d)$ 等距群的标量幺正表示由其共形权重 $\Delta$ 标记。de Sitter 空间的一个显著特征是，与 de Sitter 尺度 $1/\ell$ 相比质量足够大的标量场具有复共形权重，且这些场的物理模式落入 $SO(1,d)$ 的幺正连续主序列表示。我们的目标是在 $d=2$ 中研究这些表示，其中相关群为 $SL(2,\mathbb{R})$。我们表明，dS$_2$ 等距群作用于质量标量场的生成元在早期/晚期时间极限下重现了 de Alfaro、Fubini 与 Furlan（DFF）引入的量子力学模型。受环境 dS$_2$ 构造的启发，我们详细回顾 DFF 模型必须如何修改以容纳主序列表示。我们指出为该模型写下经典拉格朗日量的困难，而正则哈密顿表述则避免任何问题。我们从该玩具模型的角度推测各种 de Sitter 不变真空的含义，并讨论一些潜在的推广。