紧复流形由 Anosov 表示的均匀化
微分几何
2021-06-08 v2 几何拓扑
摘要
我们研究作为复旗簇中区域被 Anosov 同态像商去而得到的紧流形的均匀化问题。我们关注具有“小”极限集的 Anosov 同态，其小性由旗簇中的黎曼 Hausdorff 余维数度量。在此余维数假设下，我们证明相关紧复流形上复结构的所有一阶形变均由 Anosov 同态的形变实现。在一些温和的附加假设下，我们证明特征簇局部同胚映射到流形的（广义）Teichmüller 空间。这特别提供了 Anosov 同态到高阶复半单李群 setting 中 Bers 同时均匀化定理的局部类比。
引用
@article{arxiv.2010.05147,
title = {Uniformization of compact complex manifolds by Anosov representations},
author = {David Dumas and Andrew Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05147},
year = {2021}
}
备注
37 pages. v2: Minor corrections and improvements throughout