具 Fisher-Hartwig 奇点的 Toeplitz 行列式的均匀渐近性

我们对 $n\times n$ Toeplitz 行列式在 $n\to \infty$ 时获得了渐近公式，适用于具任意固定数目 Fisher-Hartwig 奇点的实值符号，且关于奇点位置是一致成立的。作为一个应用，我们证明了 Fyodorov 与 Keating 关于圆酉系综特征多项式平均矩的一个猜想。此外，我们获得了关于具周期边界条件的一维不可穿透玻色子动量的一个渐近公式。