具 Fisher-Hartwig 符号的 Wiener-Hopf 行列式
泛函分析
2007-05-23 v3 数学物理
math.MP
摘要
利用局部化技术，可由任一具一般类型单奇点的符号的渐近性，得到具 Fisher-Hartwig 奇点的 Toeplitz 行列式的一般极限定理。存在一类此类符号，其行列式可显式计算并确定其渐近性。但对于 Wiener-Hopf 类比情形，尽管可能存在类似的局部化技术，迄今尚无一个具 Fisher-Hartwig 奇点的符号其行列式可被显式计算的例子。本文确定了具一个一般类型 Fisher-Hartwig 单奇点的符号的 Wiener-Hopf 行列式的渐近性。我们通过证明它渐近等于一个具相应奇点符号的 Toeplitz 行列式来做到这一点。
引用
@article{arxiv.math/0205198,
title = {Wiener-Hopf determinants with Fisher-Hartwig symbols},
author = {Estelle L. Basor and Harold Widom},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205198},
year = {2007}
}