Toeplitz+Hankel 行列式渐近分析的 Riemann-Hilbert 方法 II

Roozbeh Gharakhloo; Alexander Its

Toeplitz+Hankel 行列式渐近分析的 Riemann-Hilbert 方法 II

数学物理 2025-09-17 v1 经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Roozbeh Gharakhloo , Alexander Its

摘要

在本文中，我们继续发展用于研究具有非相同符号的 Toeplitz+Hankel 行列式渐近性的 Riemann-Hilbert 形式化体系，该项工作始于 \cite{GI}。在 \cite{GI} 中，我们证明了我们提出的 Riemann-Hilbert 问题允许进行 Deift-Zhou 非线性最速下降分析，但对相关符号的卷绕数有特殊限制。特别是，最自然的情况，即零卷绕数，是不被允许的。本文的一个主要目标是发展一个框架，将 Toeplitz+Hankel 行列式的渐近分析扩展到更广泛的卷绕数配置范围。作为应用，我们考虑 Szeg\H{o} 型 Toeplitz 和 Hankel 符号的卷绕数分别为零和一的情况，并计算了相应正交多项式系统范数的渐近性。

关键词

Riemann-Hilbert 方法 Toeplitz+Hankel 行列式渐近分析 Deift-Zhou 最速下降正交多项式

引用

@article{arxiv.2509.12345,
  title  = {A Riemann-Hilbert Approach to Asymptotic Analysis of Toeplitz+Hankel Determinants II},
  author = {Roozbeh Gharakhloo and Alexander Its},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12345},
  year   = {2025}
}

备注

47 pages

Toeplitz+Hankel 行列式渐近分析的 Riemann-Hilbert 方法 II

摘要

关键词

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