正规硬-软双边情形下 3×3 黎姆-赫尔曼-帕德问题的强渐近分析
经典分析与常微分方程
2026-02-09 v1
摘要
我们发展了针对二次 Hermite-Pade 逼近和多正交性问题所出现的 3×3 矩阵黎姆-赫尔曼-帕德问题的完整 Deift-Zhou 陡峭降阶分析。我们聚焦于具有硬边(0)和软边(x0)的正规双边情形。在确保相关相位函数具有非退化符号结构的自然几何和分析假设下，标准的镜口开启机制适用。分析组织为一种可重用的方案：一旦验证平衡/符号图输入(假设 R1-R7)，剩余步骤纯粹是解析的。结果上，解描述为带置换类型跳跃的简化外参数体，辅以 Bessel 类和 Airy 类的局部参数体于端点。我们获得左上条目在端点邻域之外具有显式 1/n 阶误差界的均匀强渐近。
引用
@article{arxiv.2602.06690,
title = {Strong Asymptotics for a 3x3 Riemann-Hilbert Problem in a Regular Hard-Soft Two-Edge Regime},
author = {Artur Kandaian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06690},
year = {2026}
}
备注
33 pages