Toeplitz行列式奇异性的涌现与Painlevé V
数学物理
2019-12-19 v2 经典分析与常微分方程
泛函分析
math.MP
摘要
我们得到了对应于依赖于参数t的一族符号的Toeplitz行列式的渐近展开。对于正t，符号是正则的，因此行列式服从Szegő强极限定理。如果t=0，符号具有Fisher-Hartwig奇异性。令t→0，我们分析Fisher-Hartwig奇异性的出现以及Toeplitz行列式两种不同渐近行为之间的转变。这种转变由特殊的Painlevé V超越函数描述。我们的结果的一个特例补充了Wu、McCoy、Tracy和Barouch关于二维Ising模型中自旋间大距离时2-自旋关联函数行为在相变发生时的经典描述。
引用
@article{arxiv.1004.3696,
title = {Emergence of a singularity for Toeplitz determinants and Painleve V},
author = {T. Claeys and A. Its and I. Krasovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3696},
year = {2019}
}
备注
46 pages