二维Ising类模型中β/β*边界上的自旋-自旋关联函数：基于块Toeplitz行列式理论的精确分析
统计力学
2025-08-05 v4 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在这项工作中，我们研究了具有对偶参数β和β*的两个二维Ising类模型之间边界上关联函数的定量性质。在这种相对于平移不变方向不具有反射对称性的构造中，自旋-自旋关联函数通常表示为2×2块Toeplitz行列式，这通常比标量（1×1块）版本困难得多。然而，我们表明，对于本工作中考虑的特定β/β*边界，符号矩阵允许显式的交换Wiener-Hopf分解。因此，大n渐近的常数E(a)和E(ã)仍然允许显式表示，这推广了标量符号的强Szegő定理。然而，不同z处的Wiener-Hopf因子不对易。我们将证明，由于这种非对易性，Wiener-Hopf因子中的“对数发散”会在重标度关联函数的指数形式因子展开中产生某些“反常项”。由于我们在朴素标度极限中的边界可以表述为二维有质量QFT中的某些可积边界/缺陷，因此这项工作的结果有助于与bootstrap方法进行详细比较。
引用
@article{arxiv.2405.00550,
title = {Spin-spin correlators on the $\beta$/$\beta^{\star}$ boundaries in 2D Ising-like models: exact analysis through theory of block Toeplitz determinants},
author = {Yizhuang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00550},
year = {2025}
}
备注
30 pages. Introduction added; title changed to better reflect the content; the form factor expansion is performed up to three-particle form factors