具有 Fisher-Hartwig 奇点的 Muttalib-Borodin 行列式的渐近性

Muttalib-Borodin 行列式是 Hankel 行列式的推广，依赖于参数 $\theta>0$。在本文中，我们获得了其权函数具有任意数量 Fisher-Hartwig 奇点的 $n \times n$ Muttalib-Borodin 行列式的大 $n$ 渐近性。作为推论，我们得到了特征多项式对数的实部与虚部的期望和方差的渐近性、若干中心极限定理，以及一些全局块刚性上界。我们的结果对所有 $\theta > 0$ 均成立。