实参数 $\theta$ 下 Muttalib-Borodin 系综的硬边普适性

我们分析了具有广义势的 Muttalib-Borodin 系综的硬边极限，并证明了在线性势系综中发现的极限关联核具有普适性。我们还证明了与 Muttalib-Borodin 系综相关的双正交多项式在零点附近的 Plancherel-Rotach 型渐近行为，其中极限由 Wright 广义 Bessel 函数给出。为实现这些结果，我们在双正交多项式的向量 Riemann-Hilbert 问题上实施了 Deift-Zhou 最速下降法，并开发了一种在零点构造硬边局部参数阵 (parametrix) 的新方法。本文结果对 Muttalib-Borodin 系综中所有实参数 $\theta > 0$ 均有效，并将仅考虑整数 $\theta$ 情形的 [Wang-Zhang21] 工作进行了推广。