条件稀疏与拉盖尔型正交多项式ensemble的数乘统计

我们研究在硬边缘附近受乘积形变测度影响的正交多项式ensemble的局部统计。从概率角度看，这种形变对应于粒子位置依赖的条件稀疏。我们证明，在临界硬边缘缩放下且对于广泛的势能和形变符号，在条件ensemble的相关核在极限下收敛到称为条件稀疏Bessel点过程的普适极限。我们通过参数依赖的非局部可积系统的解，给出该极限核的显式表达式。对于特定参数的选择，该系统最近在Bessel点过程的数乘统计研究中被识别。我们的结果表明，该系统支配条件Bessel点过程的完整相关结构，从而扩展了标准Bessel核与Painlev\'e V方程之间的经典联系。