与具有可变间断的 Hermite 权重相关联的 Hankel 行列式的渐近性
数学物理
2018-03-08 v5 经典分析与常微分方程
复变函数
math.MP
概率论
摘要
我们研究由实轴上具有 Fisher-Hartwig 奇点的 Hermite 权重的矩构造的 Hankel 行列式。我们考虑奇点位于体中且同时具有根类型和跳跃类型的情况。我们得到了这些 Hankel 行列式的大 渐近性，并观察到当跳跃大小随 变化时出现的临界跃迁。这些行列式产生于广义高斯酉系综的细化以及 Painlevé IV 方程的特殊函数解的构造中。
引用
@article{arxiv.1708.02519,
title = {Asymptotics for Hankel Determinants Associated to a Hermite Weight with a Varying Discontinuity},
author = {Christophe Charlier and Alfredo Deaño},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02519},
year = {2018}
}